Phát biểu nào sau đây Sai?

A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

B. Cho hai đường thẳng song song a và b. Nếu đường thẳng \(d\) vuông góc với \(a\) thì \(d\)cũng vuông góc

với \(b.\)

C. Với 3 đường thẳng \(a,b,c\) . Nếu \(a \bot b\) và \(b \bot c\) thì \(a \bot c\).

D. Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành 1 góc vuông thì 3 góc còn lại cũng là góc vuông.

Hướng dẫn

Chọn đáp án là: C

Phương pháp giải:

Dựa vào quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song của ba đường thẳng:

1) Nếu hai đường thẳng (phân biệt) cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

\(\left. \begin{array}{l}a \bot c\\b \bot c\end{array} \right\} \Rightarrow a//b\)

2) Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.

\(\left. \begin{array}{l}a//b\\c \bot a\end{array} \right\} \Rightarrow c \bot b\)

3) Hai đường thẳng (phân biệt) cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

\(\left. \begin{array}{l}a//c\\b//c\end{array} \right\} \Rightarrow a//b\)

Với 3 đường thẳng \(a,b,c\) . Nếu \(a \bot b\) và \(b \bot c\) thì \(a \bot c\). \( \Rightarrow \) Sai.

Vì nếu hai đường thẳng (phân biệt) cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

\(\left. \begin{array}{l}a \bot c\\b \bot c\end{array} \right\} \Rightarrow a//b\)

Chọn C