by Phân tích đa thức \({x^4} – 4{x^2} – {y^2} + 4\) thành nhân tử
A. \({\left( {{x^2} – 2 + y} \right)^2}\)
B. \(\left( {{x^2} + 2 + y} \right)\left( {{x^2} + 2 – y} \right)\)
C. \(\left( {{x^2} + 2 + y} \right)\left( {{x^2} – 2 + y} \right)\)
D. \(\left( {{x^2} – 2 + y} \right)\left( {{x^2} – 2 – y} \right)\)
Hướng dẫn Chọn đáp án là: D
Phương pháp giải:
Đổi chỗ hạng tử để áp dụng hằng đẳng thức: \({\left( {A – B} \right)^2} = {A^2} – 2AB + {B^2}\) để tạo và sử dụng hằng đẳng thức mới \({A^2} – {B^2} = \left( {A – B} \right)\left( {A + B} \right)\).
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,{x^4} – 4{x^2} – {y^2} + 4\\ = {x^4} – 4{x^2} + 4 – {y^2}\\ = {\left( {{x^2} – 2} \right)^2} – {y^2}\\ = \left( {{x^2} – 2 + y} \right)\left( {{x^2} – 2 – y} \right)\end{array}\)
Chọn D.
