Tháng Tư 16, 2024

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: \(a)\ \ 3{{a}^{3}}{{b}^{2}}-15{{a}^{2}}{{b}^{3}}\) \(b)\ \ 5{{x}^{2}}-10x+5-20{{y}^{2}}\)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

\(a)\ \ 3{{a}^{3}}{{b}^{2}}-15{{a}^{2}}{{b}^{3}}\)

\(b)\ \ 5{{x}^{2}}-10x+5-20{{y}^{2}}\)

A. a) \(3{{a}^{2}}{{b}^{2}}\left( a-5b \right)\)

b) \(5\left( x-1+2y \right)\left( x+1+2y \right)\)

B. a) \(3{{a}^{2}}{{b}^{2}}\left( a-5b \right)\)

b) \(5\left( x-1-2y \right)\left( x-1+2y \right)\)

C. a) \(3{{a}^{2}}{{b}^{2}}\left( a-3b \right)\)

b) \(5\left( x-1-2y \right)\left( x-1+2y \right)\)

D. a) \(3{{a}^{3}}{{b}^{2}}\left( a+5b \right)\)

b) \(5\left( x-1-2y \right)\left( 2x-1+2y \right)\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: B

Phương pháp giải:

a) Áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung và hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử.

b) Áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung và hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử.

Lời giải chi tiết:

a) \(3{{a}^{3}}{{b}^{2}}-15{{a}^{2}}{{b}^{3}}=3{{a}^{2}}{{b}^{2}}\left( a-5b \right)\)

b) \(5{{x}^{2}}-10x+5-20{{y}^{2}}=5\left( {{x}^{2}}-2x+1-4{{y}^{2}} \right)=5\left[ {{\left( x-1 \right)}^{2}}-{{\left( 2y \right)}^{2}} \right]=5\left( x-1-2y \right)\left( x-1+2y \right)\)

Chọn B