Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a. \(2{x^3} – 50x\) b. \({x^2} – 6x + 9 – 4{y^2}\) c. \({x^2} – 7x + 10\)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a. \(2{x^3} – 50x\)

b. \({x^2} – 6x + 9 – 4{y^2}\)

c. \({x^2} – 7x + 10\)

A. \(\begin{array}{l}a)\,\,2x\left( {x – 5} \right)\left( {x + 5} \right)\\b)\,\,\left( {x – 3 + 2y} \right)\left( {x – 3 – 2y} \right)\\c)\,\,\left( {x – 5} \right)\left( {x – 2} \right)\end{array}\)

B. \(\begin{array}{l}a)\,\,x\left( {x – 5} \right)\left( {x + 5} \right)\\b)\,\,\left( {x + 3 + 2y} \right)\left( {x + 3 – 2y} \right)\\c)\,\,\left( {x – 5} \right)\left( {x – 2} \right)\end{array}\)

C. \(\begin{array}{l}a)\,\,2x\left( {x – 5} \right)\left( {x + 5} \right)\\b)\,\,\left( {x + 3 + 2y} \right)\left( {x + 3 – 2y} \right)\\c)\,\,\left( {x – 5} \right)\left( {x + 2} \right)\end{array}\)

D. \(\begin{array}{l}a)\,\,x\left( {x – 5} \right)\left( {x + 5} \right)\\b)\,\,\left( {x – 3 + 2y} \right)\left( {x – 3 – 2y} \right)\\c)\,\,\left( {x – 5} \right)\left( {x + 2} \right)\end{array}\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: A

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp nhóm, đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức để phân tích thành nhân tử.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}a)\,\,2{x^3} – 50x\,\\{\rm{ = }}\,{\rm{2}}x\left( {{x^2} – 25} \right)\\ = 2x\left( {x – 5} \right)\left( {x + 5} \right)\end{array}\)

\(\begin{array}{l}b)\,\,{x^2} – 6x + 9 – 4{y^2}\\ = {\left( {x – 3} \right)^2} – 4{y^2}\\ = \left( {x – 3 + 2y} \right)\left( {x – 3 – 2y} \right)\end{array}\)

\(\begin{array}{l}c)\,{x^2} – 7x + 10\\ = {x^2} – 5x{\rm{ }} – 2x + 10\\ = \left( {{x^2} – 5{\rm{x}}} \right) – \left( {2x – 10} \right)\\ = x\left( {x – 5} \right) – 2\left( {x – 5} \right)\\ = \left( {x – 5} \right)\left( {x – 2} \right)\end{array}\)

Chọn A.