Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 24 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là u$_{A}$ = u$_{B}$ = acos60πt (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là 45 cm/s. Gọi MN = 4 cm là đoạn thẳng trên mặt chất lỏng có chung trung trực với AB. Khoảng cách xa nhất giữa MN với AB là bao nhiêu để có ít nhất 5 điểm dao động cực đại nằm trên MN?

Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 24 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là u$_{A}$ = u$_{B}$ = acos60πt (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là 45 cm/s. Gọi MN = 4 cm là đoạn thẳng trên mặt chất lỏng có chung trung trực với AB. Khoảng cách xa nhất giữa MN với AB là bao nhiêu để có ít nhất 5 điểm dao động cực đại nằm trên MN?

A. 12,7 cm

B. 10,5 cm

C. 14,2 cm

D. 6,4 cm

Hướng dẫn

Dễ thấy M và N phải thuộc dãy cực đại số 2 (tính từ đường trung trực)
→ MA – MB = 2.λ (*)→ $$\sqrt{{{x}^{2}}+{{14}^{2}}}-\sqrt{{{x}^{2}}+{{10}^{2}}}=$$ 3 cm
→ x = 10,5 cm.
Hoặc: MA$^{2}$ – MB$^{2}$ = AH$^{2}$ – HB$^{2}$ = 96
(*)→ MA + MB = 32 cm → MB = 14,5 cm → x = MH = 10,5 cm.