by Nguyên tố X có 2 đồng vị là A và B. Đồng vị A có tổng số hạt cơ bản là 54, trong đó số hạt không mang điện nhiều hơn số hạt mang điện âm là 3 hạt. Tổng số hạt cơ bản trong đồng vị B ít hơn trong A là 2 hạt.
a) Tính số khối của mỗi đồng vị.
b) Tìm nguyên tử khối trung bình của X. Biết tỉ lệ số nguyên tử của đồng vị A và B là 1 : 3.
c) Tính thành phần phần trăm theo khối lượng của đồng vị A có trong CaX$_{2}$ biết Ca = 40.
Phương pháp giải:
a) Trong đồng vị A:
+ Tổng hạt là p + e + n = 2p + n
+ Số hạt không mang điện (n) nhiều hơn hạt mang điện âm (e) là n – e = n – p
Lập hệ phương trình giải tìm được p, n → Số khối của mỗi đồng vị.
b) Nếu đồng vị A$_{1}$ có n$_{1}$ nguyên tử và đồng vị A$_{2}$ có n$_{2}$ nguyên tử thì NTK trung bình được tính bằng công thức: \(\bar A = \frac{{{n_1}.{A_1} + {n_2}.{A_2}}}{{{n_1} + {n_2}}}\)
c) Giả sử xét 1 mol CaCl$_{2}$ → số mol Cl
→ Số mol $^{37}$Cl → Khối lượng $^{37}$Cl
→ Phần trăm khối lượng của $^{37}$Cl trong CaCl$_{2}$
Lời giải chi tiết:
a) Trong đồng vị A:
+ Tổng hạt p + e + n = 2p + n = 54 (1)
+ Số hạt không mang điện (n) nhiều hơn hạt mang điện âm (e) là n – e = n – p = 3 (2)
Giải hệ (1) và (2) được p = 17 và n = 20
→ Số khối của A = p + n = 17 + 20 = 37
→ Số khối của B = 37 – 2 = 35 (do đồng vị B có tổng hạt nhỏ hơn đồng vị A là 2 hạt)
b) Nguyên tử khối trung bình của X là
A. $_{X}$ = \(\frac{{37.1 + 35.3}}{{1 + 3}}\) = 35,5
c) Giả sử xét 1 mol CaCl$_{2}$ → n$_{Cl }$= 2 mol
→ Số mol $^{37}$Cl = 25%.2 = 0,5 mol → Khối lượng $^{37}$Cl = 18,5 gam
→ Phần trăm khối lượng của $^{37}$Cl trong CaCl$_{2}$ là: \(\frac{{18,5}}{{111}}.100\% \) = 16,67%
