Nguồn sáng trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng cùng lúc ba bức xạ đơn sắc có bước sóng λ1 = 0, 64 \(\mu m\); λ2 = 0,54 \(\mu m\) và λ3 = 0, 48\(\mu m\). Vị trí trên màn tại đó ba vân sáng trùng nhau đầu tiên kể từ vân sáng trung tâm là vân sáng bậc bao nhiêu của vân sáng màu đỏ?

Nguồn sáng trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng cùng lúc ba bức xạ đơn sắc có bước sóng λ1 = 0, 64 \(\mu m\); λ2 = 0,54 \(\mu m\) và λ3 = 0, 48\(\mu m\). Vị trí trên màn tại đó ba vân sáng trùng nhau đầu tiên kể từ vân sáng trung tâm là vân sáng bậc bao nhiêu của vân sáng màu đỏ?

A. 27

B. 15

C. 36

D. 9

Hướng dẫn

Vị trí đầu tiên 3 vân sáng trụng nhau \(x=k_1i_1=k_2i_2=k_3i_3\Rightarrow k_1\lambda _1=k_2\lambda _2=k_3\lambda _3\)
Giải phương trình \(\left\{\begin{matrix} \frac{k_1}{k_2}=\frac{\lambda _2}{\lambda _1}=\frac{27}{32}\\ \frac{k_1}{k_3}=\frac{\lambda _3}{\lambda _1}=\frac{3}{4}\\ \frac{k_2}{k_3}=\frac{\lambda _3}{\lambda _2}=\frac{8}{9} \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} k_1=27\\ k_2=32\\ k_3=36 \end{matrix}\right.\)
Màu đỏ ứng với \(\lambda _1=0,64(\mu m)\) là vân sáng bậc 27