Một vật thực hiện một dao động điều hòa theo phương trình \(x = A\cos (2\pi t+ \varphi )\) cm là kết quả tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình dao động \(x_1 = 12\cos (2\pi t+ \varphi _1)\) cm và \(x_2 = A_2\cos (2\pi t+ \varphi _2)\)cm. Biết rằng khi x1 = -6 cm thì x = -5 cm, khi x2 = 0 thì x = \(6\sqrt{3}\) cm. Giá trị của A có thể là:

Một vật thực hiện một dao động điều hòa theo phương trình \(x = A\cos (2\pi t+ \varphi )\) cm là kết quả tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình dao động \(x_1 = 12\cos (2\pi t+ \varphi _1)\) cm và \(x_2 = A_2\cos (2\pi t+ \varphi _2)\)cm. Biết rằng khi x1 = -6 cm thì x = -5 cm, khi x2 = 0 thì x = \(6\sqrt{3}\) cm. Giá trị của A có thể là:

A. 13,11 cm.

B. 12 cm.

C. 14,27 cm.

D. 8 cm.

Hướng dẫn

Ta có: \(x = x_1 + x_2\)
Tại 2 thời điểm:
\(\\ x_1 = 6\sqrt{3},\ x_2 = 0,\ x = 6\sqrt{3} \\ x_1 = 6,\ x_2 = 1,\ x = -5\)
Trên vòng tròn có 2 vị trí li độ \(x_1 = 6\sqrt{3}\) chọn 1 vị trí để giải nếu có đáp án thì chọn, không thì tìm các trường hợp còn lại)
Chọn vị trí như hình vẽ suy ra A2 = 2 cm
\(\\ |A_1 – A_2| \leq A \leq A_1 + A_2 \\ \Rightarrow 10 \leq A \leq 14\)