Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số 10 Hz với các biên độ thành phần là 7 cm và 8 cm. Cho biết hiệu số pha của hai dao động là $\frac{\pi }{3}$. Vận tốc của vật khi nó qua vị trí có li độ x = 12 cm là

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số 10 Hz với các biên độ thành phần là 7 cm và 8 cm. Cho biết hiệu số pha của hai dao động là $\frac{\pi }{3}$. Vận tốc của vật khi nó qua vị trí có li độ x = 12 cm là

A. 314 cm/s.

B. 100 cm/s.

C. 100 cm/s.

D. 120π cm/s.

Hướng dẫn

$\begin{array}{l} A_{}^2 = A_1^2 + A_2^2 + 2A_1^{}A_2^{}{\rm{cos}}\Delta \varphi = {7^2} + {8^2} + 2.7.8.{\rm{cos}}\frac{\pi }{3}\\ \Rightarrow A = 13cm\\ v = \omega \sqrt {{A^2} – {x^2}} = 2\pi .10\sqrt {{{13}^2} – {{12}^2}} = 100\pi \left( {cm/s} \right) = 314\left( {cm/s} \right) \end{array}$