Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là $x_{1}$ = $A_{1}$cos(20πt – 0,25π) cm và $x_{2}$ = 6cos(20πt + 0,5π) cm. Biết phương trình dao động tổng hợp là x = 6cos(20πt+φ) cm. Biên độ $A_{1}$ là:

Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là $x_{1}$ = $A_{1}$cos(20πt – 0,25π) cm và $x_{2}$ = 6cos(20πt + 0,5π) cm. Biết phương trình dao động tổng hợp là x = 6cos(20πt+φ) cm. Biên độ $A_{1}$ là:

A. 12 cm

B. $6\sqrt{2}$ cm

C. $6\sqrt{3}$ cm

D. 6 cm

Hướng dẫn

$\begin{array}{l} A_{}^2 = A_1^2 + A_2^2 + 2A_1^{}A_2^{}{\rm{cos}}\left( {{\varphi _2} – {\varphi _1}} \right) \Leftrightarrow {6^2} = A_1^2 + {6^2} + 2A_1^{}.6.{\rm{cos}}\left( { – 0,25\pi – 0,5\pi } \right)\\ \Leftrightarrow A_1^2 – 6\sqrt 2 A_1^{} = 0 \Rightarrow A_1^{} = 6\sqrt 2 cm \end{array}$