Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Tính tốc độ trung bình nhỏ nhất vật có thể đạt được trong 3T/4?

Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Tính tốc độ trung bình nhỏ nhất vật có thể đạt được trong 3T/4?

A. \(\frac{4(2A – A\sqrt{2})}{3T}\)

B. \(\frac{4(4A – A\sqrt{2})}{T}\)

C. \(\frac{4(4A – A\sqrt{2})}{3T}\)

D. \(\frac{4(4A – 2A\sqrt{2})}{3T}\)

Hướng dẫn

\(t=\frac{3T}{4}=\frac{T}{2}+\frac{T}{4} \Rightarrow S_{min}=2A+2A\left \{ 1-cos(\frac{\pi}{T}.\frac{T}{4}) \right \}=4A-A\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow \overline{v_{min}}=\frac{s_{min}}{\frac{3T}{4}}=\frac{16A-4A\sqrt{2}}{3T}\)