by Một vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại $v_{max}$ và gia tốc cực đại $a_{max}$ . Khi tốc độ của vật $\frac{{{v}_{\max }}}{2}$ thì gia tốc của vật có độ lớn là
A. $a_{max}$
B. $\frac{{{a}_{\max }}\sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{{{a}_{\max }}\sqrt{2}}{2}$
D. $\frac{{{a}_{\max }}}{2}$
Hướng dẫn
Luôn có: ${{\left( \frac{v}{{{v}_{\max }}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{a}{{{a}_{\max }}} \right)}^{2}}=1$ (*)
Khi $\left| v \right|=\frac{{{v}_{\max }}}{2}$, (*) →${{\left( \frac{1}{2} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{a}{{{a}_{\max }}} \right)}^{2}}=1\to \left| a \right|=\frac{{{a}_{\max }}\sqrt{3}}{2}$.
