by Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T và biên độ A, tốc độ trung bình bé nhất của vật khi thực hiện được quãng đường 5A là
A. $\frac{{6A(2 – \sqrt 3 )}}{T}$
B. $\frac{{5A}}{{2T}}$
C. $\frac{{15A}}{{4T}}$
D. $\frac{{5A}}{T}$
Hướng dẫn
Muốn tốc độ trung bình bé nhất thì 5A phải thực hiện trong khoảng thời gian lớn nhất.
5A = 2.2A + A → 4A luôn mất T, A thực hiện trong khoảng thời gian dài nhất là:
$A=2A\left( 1-\cos \frac{\pi \Delta {{t}_{\max }}}{T} \right)\to \Delta {{t}_{\max }}=\frac{T}{3}$
Vậy khoảng thời gian lớn nhất để vật đi được quãng đường 5A là:
$T+\frac{T}{3}=\frac{4T}{3}$
Tốc độ trung bình bé nhất cần tìm: ${{v}_{tb-\min }}=\frac{5A}{\frac{4T}{3}}=\frac{15A}{4T}$
