by Một vật dao động điều hòa với chu kì 2s. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc vật có li độ -2\sqrt{2} cm và đang chuyển động về vị trí cân bằng với tốc độ 2\pi\sqrt{2} cm/s. Phương trình dao động của vật là
A. \(x=2\sqrt{2}cos(\pi t -\frac{\pi}{4})(cm)\)
B. \(x=4cos(\pi t +\frac{\pi}{4})(cm)\)
C. \(x=4cos(\pi t +\frac{3\pi}{4})(cm)\)
D. \(x=4cos(\pi t -\frac{3\pi}{4})(cm)\)
Hướng dẫn
\(\omega =\frac{2\pi}{T}=\pi (rad/s)\)
\(v=\omega Asin\varphi =2\pi\sqrt{2}\)
\(x= Acos\varphi =-2\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow tan\varphi =-1\Rightarrow \varphi =\frac{5\pi}{4}\ hay \ \varphi =- \frac{3\pi}{4}\)
\(-2\sqrt{2}=Acos\frac{5\pi}{4}=A.-\frac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow A=4cm\)
\(x=4cos(\pi t – 3\pi/4)(cm)\)
Đáp án D
