by Một vật dao động điều hoà, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là 0,5s; quãng đường vật đi được trong 2s là 32cm. Tại thời điểm t=1,5s vật qua li độ x =2\(\sqrt{3}\)cm theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là?
A. 4cos(2πt + π/6) cm
B. 4cos(2πt – 5π/6) cm
C. 4cos(2πt – π/6) cm
D. 4cos(2πt + 5π/6) cm
Hướng dẫn
Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là
\(t = \frac{T}{2}= 0,5 s \Rightarrow T = 1 s \Rightarrow \omega = 2\pi (rad/s)\)
Một chu kỳ thì quãng đường vật đi được là 4A => quãng đường vật đi được trong 2s là
\(S = 2.4 A = 32 (cm)\Rightarrow A = 4 (cm)\)
\(t = 1,5 s \Rightarrow \left\{\begin{matrix} x = 4 cos(2 \pi. 1,5 + \varphi ) = 2\sqrt{3}\\ v = -\omega . Asin (2 \pi . 1,5 + \varphi )<0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow 2 \pi.1,5 + \varphi = – \frac{\pi}{6} + k2 \pi;k = 2 \Rightarrow \varphi = \frac{5 \pi}{6}\)
