Tháng Ba 29, 2024

Một vật dao động điều hòa với biên độ $6\sqrt{2}$cm, tần số góc ω > 10 rad/s. Trong quá trình dao động có ba thời điểm liên tiếp t$_{1}$, t$_{2 }$và t$_{3}$ vật có cùng tốc độ $30\sqrt{6}$ cm/s. Biết t$_{2}$ – t$_{1}$ = 2(t$_{3}$ – t$_{2}$). Giá trị ω là

Một vật dao động điều hòa với biên độ $6\sqrt{2}$cm, tần số góc ω > 10 rad/s. Trong quá trình dao động có ba thời điểm liên tiếp t$_{1}$, t$_{2 }$và t$_{3}$ vật có cùng tốc độ $30\sqrt{6}$ cm/s. Biết t$_{2}$ – t$_{1}$ = 2(t$_{3}$ – t$_{2}$). Giá trị ω là

A. 20 rad/s.

B. $10\sqrt{6}$ rad/s.

C. $10\sqrt{3}$ rad/s.

D. 10 rad/s.

Hướng dẫn

Diễn biến dao động vận tốc v của vật ứng với pha vận tốc chạy như sau mới thỏa mãn:
Dễ thấy: $\overset\frown{{{P}_{1}}{{P}_{3}}}=\pi $. Mà$\Delta {{t}_{21}}=2\Delta {{t}_{32}}$, điểm pha chạy tròng đều nên: $\overset\frown{{{P}_{1}}{{P}_{2}}}=2\overset\frown{{{P}_{2}}{{P}_{3}}}\to \overset\frown{{{P}_{1}}{{P}_{2}}}=\frac{2\pi }{3}$
TH1:$\to {{P}_{1}}\equiv \frac{\pi }{6}$→ $30\sqrt{6}=\frac{{{v}_{\max }}\sqrt{3}}{2}\to {{v}_{\max }}=60\sqrt{2}$cm/s → $\omega =10$ rad/s (loại).
TH2:$\to {{P}_{2}}\equiv \frac{\pi }{3}$→ $30\sqrt{6}=\frac{{{v}_{\max }}}{2}\to {{v}_{\max }}=60\sqrt{6}$cm/s → $\omega =10\sqrt{3}$ rad/s > 10 (nhận).