by Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 8cm. Khi đi qua vị trí cân bằng vận tốc có độ lớn 0,4π (m/s). Gọi mốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí \(2\sqrt 3\) theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
A. \(x = 4\cos \left( {10\pi t – \frac{\pi }{6}} \right)cm\)
B. \(x = 4\cos \left( {20\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)cm\)
C. \(x = 2\cos \left( {20\pi t – \frac{\pi }{6}} \right)cm\)
D. \(x = 2\cos \left( {10\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)cm\)
Hướng dẫn
Biên độ dao động của vật là: \(A = \frac{l}{2} = \frac{8}{2} = 4(cm)\)
Đổi đơn vị \(0,4\pi (m/s) = 40\pi (cm/s)\)
Khi đó tần số góc của vật là .\(\omega = \frac{{{v_{\max }}}}{A} = \frac{{40\pi }}{4} = 10\pi\)
Tại thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí \(2\sqrt 3\) theo chiều dương nên pha ban đầu của vật là \(- \frac{\pi }{6}\)
Do đó phương trình dao động của vật là \(x = 4\cos \left( {10\pi t – \frac{\pi }{6}} \right)cm\)
