Một dao động điều hòa có phương trình vận tốc \(v = 20\pi \cos \left( {5\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)cm/s\) . Thời điểm mà vật đi qua vị trí có tọa độ và đang chuyển động theo chiều dương là

Một dao động điều hòa có phương trình vận tốc \(v = 20\pi \cos \left( {5\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)cm/s\) . Thời điểm mà vật đi qua vị trí có tọa độ và đang chuyển động theo chiều dương là

A. \(\frac{1}{{40}}s\)

B. \(\frac{1}{{10}}s\)

C. \(\frac{1}{{30}}s\)

D. \(\frac{1}{{20}}s\)

Hướng dẫn

Phương trình dao động của vật là:
\(x = 4\cos \left( {5\pi t – \frac{\pi }{3}} \right)cm\)
Tại thời điểm ban đầu vật đang ở vị trí +2 và chuyển động theo chiều dương khi vật đi qua vị trí \(2\sqrt 3\) thì vật quét được 1 góc là
\(\begin{array}{l} \frac{\pi }{6}:T \to 2\pi \Rightarrow \frac{\pi }{6} \to \frac{T}{{12}}\\ T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{5\pi }} = \frac{2}{5}s \Rightarrow \frac{T}{{12}} = \frac{1}{{30}}s \end{array}\)