Tháng Ba 29, 2024

Một vật có khối lượng $$m_{1}$$ treo vào một lò xo độ cứng k thì chu kì dao động là $$T_{1}$$ = 3 s. Thay vật $$m_{1}$$ bằng vật $$m_{2}$$ thì chu kì dao động là $$T_{2}$$ = 2 s. Thay vật $$m_{2}$$ bằng vật có khối lượng (2$$m_{1}$$ + 4,5$$m_{2}$$) thì tần số dao động là

Một vật có khối lượng $$m_{1}$$ treo vào một lò xo độ cứng k thì chu kì dao động là $$T_{1}$$ = 3 s. Thay vật $$m_{1}$$ bằng vật $$m_{2}$$ thì chu kì dao động là $$T_{2}$$ = 2 s. Thay vật $$m_{2}$$ bằng vật có khối lượng (2$$m_{1}$$ + 4,5$$m_{2}$$) thì tần số dao động là

A. 1/3 Hz

B. 6 Hz.

B. 1/6 Hz.

D. 0,5 Hz.

Hướng dẫn

Độ cứng k lò xo không thay đổi, từ $$T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$$→ $$T\sim \sqrt{m}$$
$$\left. \begin{array}{l}{T_1} \sim \sqrt {{m_1}} \\{T_1} \sim \sqrt {{m_1}} \\T \sim \sqrt {2{m_1} + 4,5{m_2}} \end{array} \right\} \to \left. \begin{array}{l}2T_1^2 \sim 2{m_1}\\4,5T_2^2 \sim 4,5{m_2}\\{T^2} \sim 2{m_1} + 4,5{m_2}\end{array} \right\} \to {T^2} = 2T_1^2 + 4,5T_2^2 \to T = 6{\rm{ s}} \to {\rm{f = }}\frac{1}{6}H{\rm{z}}$$.