Một vật có khối lượng $$m_{1}$$ treo vào một lò xo độ cứng k thì chu kì dao động là $$T_{1}$$ = 1,2 s. Thay vật $$m_{1}$$ bằng vật $$m_{2}$$ thì chu kì dao động là $$T_{2}$$ = 1,5 s. Thay vật $$m_{2}$$ bằng $$m=2{{m}_{1}}+{{m}_{2}}$$ thì chu kì là

Một vật có khối lượng $$m_{1}$$ treo vào một lò xo độ cứng k thì chu kì dao động là $$T_{1}$$ = 1,2 s. Thay vật $$m_{1}$$ bằng vật $$m_{2}$$ thì chu kì dao động là $$T_{2}$$ = 1,5 s. Thay vật $$m_{2}$$ bằng $$m=2{{m}_{1}}+{{m}_{2}}$$ thì chu kì là

A. 2,5 s.

B. 2,7 s

B. 2,26 s.

D. 1,82 s.

Hướng dẫn

Độ cứng k lò xo không thay đổi, từ $$T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$$→ $$T\sim \sqrt{m}$$
$$\left. \begin{array}{l}{T_1} \sim \sqrt {{m_1}} \\{T_1} \sim \sqrt {{m_1}} \\T \sim \sqrt {2{m_1} + {m_2}} \end{array} \right\} \to \left. \begin{array}{l}2T_1^2 \sim 2{m_1}\\T_2^2 \sim {m_2}\\{T^2} \sim 2{m_1} + {m_2}\end{array} \right\} \to {T^2} = 2T_1^2 + T_2^2 \to T \approx 2,26{\rm{ s}}{\rm{.}}$$.