by Một vật có khối lượng m = 0,5 kg thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số góc 4π rad/s, ${{x}_{1}}={{A}_{1}}c\text{os}\left( \omega t+\frac{\pi }{6} \right)cm$, ${{x}_{2}}=4\sin \left( \omega t-\frac{\pi }{3} \right)cm$. Lấy ${\pi ^2}$ =10. Biết độ lớn cực đại của lực hồi phục tác dụng lên vật trong quá trình vật dao động là 2,4 N. Biên độ $A_{1}$ của dao động $x_{1}$ là
A. 7 cm.
B. 6 cm.
C. 5 cm.
D. 3 cm.
Hướng dẫn
${{x}_{2}}=4\sin \left( \omega t-\frac{\pi }{3} \right)=4c\text{os}\left( \omega t-\frac{5\pi }{6} \right)cm$
+ Lực phục hồi cực đại: ${{F}_{max}}=m.{{\omega }^{2}}.A=2,4\Rightarrow 0,5.{{(4\pi )}^{2}}.A=2,4\Rightarrow A=0,03m=3cm.$
+ Độ lệch pha giữa hai dao động là: $\Delta \varphi ={{\varphi }_{2}}-{{\varphi }_{1}}=\frac{\pi }{6}+\frac{5\pi }{6}=\pi $
→ Hai dao động ngược pha
+ $A=\left| {{A}_{1}}-{{A}_{2}} \right|=3cm\Rightarrow {{A}_{1}}=7cm$
