Điểm biểu diễn số phức thỏa mãn \((3+2i)z=5-14i\) có tọa độ là:

Điểm biểu diễn số phức thỏa mãn \((3+2i)z=5-14i\) có tọa độ là:

A. \(\left( -1;-4 \right)\)

B. \(\left( 1;-4 \right)\)

C. \(\left( -1;4 \right)\)

D. \(\left( -4;-1 \right)\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là A

Phương pháp giải:

Gọi số phức \(z=a+bi\left( a,b\in R \right)\), thay vào điều kiện đề bài tìm .

Lưu ý: phương pháp đồng nhất hệ số \(a+bi=a’+b’i\Leftrightarrow a=a’;b=b’\).

Điểm biểu diễn số phức \(z=a+bi\) là điểm \(M\left( a;b \right)\).

Lời giải chi tiết:

Giả sử \(z=a+bi\left( a,b\in R \right)\), ta có:

\(\begin{array}{l} \Rightarrow (3 + 2i)(a + bi) = 5 – 14i\\ \Leftrightarrow 3a + 3bi + 2ai – 2b = 5 – 14i\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3a – 2b = 5\\2a + 3b = – 14\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = – 1\\b = – 4\end{array} \right.\end{array}\)

Þ Điểm biểu diễn của có tọa độ là: \((-1;-4)\)

Chọn A