Một vật có khối lượng không đổi, thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao động lần lượt là \(x_1 = 8 cos(2 \pi t + \varphi ) cm\) và \(x_2 = A_2cos(2 \pi – 2 \pi/3)\). Để năng lượng dao động của vật cực đại thì biên độ dao động A2 phải có giá trị

Một vật có khối lượng không đổi, thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao động lần lượt là \(x_1 = 8 cos(2 \pi t + \varphi ) cm\) và \(x_2 = A_2cos(2 \pi – 2 \pi/3)\). Để năng lượng dao động của vật cực đại thì biên độ dao động A2 phải có giá trị

A. \(\frac{8}{\sqrt{3}}cm\)

B. \(8\sqrt{3}cm\)

C. \(\frac{16}{\sqrt{3}}cm\)

D. \(16cm\)

Hướng dẫn

Định lí hàm sin: \(\frac{A_1}{\sin \left ( \frac{ \pi}{6} \right )} = \frac{A}{\sin (\alpha )} \Rightarrow A = \frac{A_1\sin(\alpha )}{\sin \left ( \frac{ \pi}{6} \right )}\)
Năng lượng của vật lớn nhất khi biên độ tổng hợp của vật lớn nhất: \(A_{max} \Leftrightarrow \sin(\alpha ) = 1 \Rightarrow \alpha = \frac{ \pi}{2} \Rightarrow A_{max} = 16\)
Khi đó: \(A_2 = \sqrt{A^2 – A_{1}^{2}} = \sqrt{{16}^2 – 8^2} = 8\sqrt{3}\)