by : Một Thầy giáo có 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Văn và 7 cuốn sách anh văn và các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy giáo muốn tặng 6 cuốn sách cho 6 học sinh. Hỏi Thầy giáo có bao nhiêu cách tặng nếu:
1/ Thầy giáo chỉ muốn tặng hai thể loại
A. 2233440
B. 2573422
C. 2536374
D. 2631570
2/ Thầy giáo muốn sau khi tặng xong mỗi thể loại còn lại ít nhất một cuốn.
A. 13363800
B. 2585373
C. 57435543
D. 4556463
Hướng dẫn
1/ Tặng hai thể loại Toán, Văn có :$A_{11}^{6}$ cách
Tặng hai thể loại Toán, Anh Văn có :$A_{12}^{6}$ cách
Tặng hai thể loại Văn, Anh Văn có :$A_{13}^{6}$ cách
Số cách tặng: $A_{11}^{6}+A_{12}^{6}+A_{13}^{6}=2233440$
2/ Số cách tặng hết sách Toán : $5!.13=1560$
Số cách tặng hết sách Văn: $6!=720$
Số cách tặng thỏa yêu cầu bài toán: $A_{18}^{6}-1560-720=13363800$.
