by : Một Thầy giáo có 10 cuốn sách Toán đôi một khác nhau, trong đó có 3 cuốn Đại số, 4 cuốn Giải tích và 3 cuốn Hình học. Ông muốn lấy ra 5 cuốn và tặng cho 5 học sinh sao cho sau khi tặng mỗi loại sách còn lại ít nhất một cuốn. Hỏi có bao nhiêu cách tặng.
A. 23314
B. 32512
C. 24480
D. 24412
Hướng dẫn
Số cách lấy 5 cuốn sách và đem tặng cho 5 học sinh:$S=A_{10}^{5}=30240$ cách.
Số cách chọn sao cho không còn sách Đại số:${{S}_{1}}=C_{7}^{2}.5!=2520$ cách
Số cách chọn sao cho không còn sách Giải tích:${{S}_{2}}=C_{6}^{1}.5!=720$ cách
Số cách chọn sao cho không còn sách Hình học:${{S}_{3}}=C_{7}^{2}.5!=2520$ cách.
Vậy số cách tặng thỏa yêu cầu bài toán::$S-{{S}_{1}}-{{S}_{2}}-{{S}_{3}}=24480$ cách tặng.
