by Một sóng cơ hình sin lan truyền trên một sợi dây dài căng ngang. Tại thời điểm quan sát t một phần sợi dây có dạng như hình vẽ. Tỉ số giữa tốc độ của phần tử sóng M tại thời điểm t và tốc độ cực đại mà nó có thể đạt được trong quá trình dao động gần nhất giá trị nào sau đây?
A. 1,6
B. 1.
C. 1,5.
D. 0,5.
Hướng dẫn
Đáp án D
Phương pháp giải:
Sử dụng kĩ năng độc đồ thị
Độ lệch pha theo tọa độ: $\Delta \varphi =\frac{2\pi d}{\lambda }$
Sử dụng VTLG
Vận tốc dao động cực đại: ${{v}_{\max }}=\omega A$
Công thức độc lập với thời gian: ${{x}^{2}}+\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{A}^{2}}$
Giải chi tiết:
Từ đồ thị ta thấy bước sóng: $\lambda =30\left( cm \right)$
Độ lệch pha của điểm M so với nguồn là: $\Delta \varphi =\frac{2\pi d}{\lambda }=\frac{2\pi .10}{30}=\frac{2\pi }{3}\left( rad \right)$
Tại thời điểm t, nguồn O đang ở VTCB
Từ đồ thị ta có VTLG:
Từ VTLG, ta thấy: ${{x}_{M}}=A\cos \frac{\pi }{6}\Rightarrow \frac{{{x}_{M}}}{A}=\cos \frac{\pi }{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}$
Áp dụng công thức độc lập với thời gian, ta có:
${{x}_{M}}^{2}+\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{A}^{2}}\Rightarrow \frac{{{x}_{M}}^{2}}{{{A}^{2}}}+\frac{{{v}^{2}}}{{{v}_{\max }}^{2}}=1$
$\Rightarrow {{\left( \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{v}{{{v}_{\max }}} \right)}^{2}}=1\Rightarrow \frac{v}{{{v}_{\max }}}=0,5$
