by Một ô tô không chở hàng có khối lượng 2 tấn, khởi hành với gia tốc 0,3m/s$^{2}$. Ô tô đó khi chở hàng khởi hành với gia tốc 0,2m/s$^{2}$. Biết rằng, hợp lực tác dụng vào ô tô trong hai trường hợp đều bằng nhau. Tính khối lượng của hàng hóa trên xe.
A. 100kg
B. 1 tấn
C. 0,5 tấn
D. 5000 kg
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: B
Phương pháp:
Định luật II Niu – tơn: Gia tốc của một vật cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật.
\(\overrightarrow a = \frac{{\overrightarrow F }}{m}\) hay \(\overrightarrow F = m.\overrightarrow a \)
Cách giải:
Khối lượng của ô tô: M = 2 tấn = 2000kg
Khối lượng của hàng: m
Gọi a = 0,3m/s$^{2}$là gia tốc của ô tô không chở hàng;
Gọi a’ = 0,2m/s$^{2}$ là gia tốc của ô tô khi chở hàng.
Áp dụng định luật II Niuton cho hai trường hợp ta được:
+ Khi ô tô không chở hàng: F = M.a
+ Khi ô tô chở hàng, khối lượng hàng là m thì: F = (M + m).a’
Vì hợp lực tác dụng vào ô tô trong hai trường hợp đều bằng nhau nên:
\(Ma = \left( {M + m} \right)a’ \Rightarrow m = \frac{{M\left( {a – a’} \right)}}{{a’}} = \frac{{2000.\left( {0,3 – 0,2} \right)}}{{0,2}} = 1000kg\)
Vậy khối lượng hàng hóa mà ô tô chở là 1 tấn.
Chọn B
