Một mẫu chất phóng xạ gồm 10$^{10}$ nguyên tử phân rã α với chu kỳ bán rã là 100 phút. Trong khoảng thời gian từ t$_{1}$ = 50 phút đến t$_{2}$ = 200 phút, số hạt α đã được phát ra là bao nhiêu?

Một mẫu chất phóng xạ gồm 10$^{10}$ nguyên tử phân rã α với chu kỳ bán rã là 100 phút. Trong khoảng thời gian từ t$_{1}$ = 50 phút đến t$_{2}$ = 200 phút, số hạt α đã được phát ra là bao nhiêu?

A. 2,57. 10$^{9}$ hạt.

B. 4,57. 10$^{9}$ hạt.

C. 2. 10$^{8}$ hạt.

D. 2. 10$^{7}$ hạt.

Hướng dẫn

Số hạt còn lại sau khoảng thời gian ${{t}_{1}}$ là. ${{N}_{{{t}_{1}}}}={{N}_{0}}{{. 2}^{-\frac{{{t}_{1}}}{T}}}={{10}^{10}}{{. 2}^{-\frac{50}{100}}}=7,{{07. 10}^{9}}$(hạt) Số hạt còn lại sau khoảng thời gian ${{t}_{2}}$ là. ${{N}_{{{t}_{2}}}}={{N}_{0}}{{. 2}^{-\frac{{{t}_{2}}}{T}}}={{10}^{10}}{{. 2}^{-\frac{200}{100}}}=2,{{5. 10}^{9}}$(hạt) Số hạt $\alpha $ đã được phát ra bằng số hạt nhân đã bị phân rã. ${{N}_{\alpha }}={{N}_{{{t}_{1}}}}-{{N}_{{{t}_{2}}}}=4,{{57. 10}^{9}}$(hạt)