by Một mạch điện RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm được mắc vào một điện áp xoay chiều u = U$_{0}$cos2πft (U$_{0}$ không đổi và f thay đổi được). Khi $f={{f}_{1}}=36\text{ }Hz$và $f={{f}_{2}}=64\text{ }Hz$thì công suất tiêu thụ của mạch bằng nhau P$_{1}$ = P$_{2}$. Khi $f={{f}_{3}}=48\text{ }Hz$công suất tiêu thụ của mạch bằng P$_{3}$ khi $f={{f}_{4}}=50\text{ }Hz$công suất tiêu thụ của mạch bằng P$_{4}$. So sánh các công suất ta có.
A. ${{P}_{4}}<{{P}_{2}}. $
B. ${{P}_{4}}<{{P}_{3}}. $
C. ${{P}_{4}}>{{P}_{3}}. $
D. ${{P}_{3}}<{{P}_{1}}. $
Hướng dẫn
Khi $f={{f}_{1}}=36\text{ }Hz$và $f={{f}_{2}}=64\text{ }Hz$thì công suất tiêu thụ của mạch bằng nhau P$_{1}$ = P$_{2 }$Theo bài ra, ta có${{P}_{1}}={{P}_{2}}\Leftrightarrow cos{{\varphi }_{1}}=cos{{\varphi }_{2}}\Rightarrow \frac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+\left( {{Z}_{{{L}_{1}}}}-{{Z}_{{{C}_{1}}}} \right)}}=\frac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+\left( {{Z}_{{{L}_{2}}}}-{{Z}_{{{C}_{2}}}} \right)}}$ $\Leftrightarrow {{Z}_{{{L}_{1}}}}+{{Z}_{{{L}_{2}}}}={{Z}_{{{C}_{1}}}}+{{Z}_{{{C}_{2}}}}\Leftrightarrow L\left( {{\omega }_{1}}+{{\omega }_{2}} \right)=\frac{1}{C}\left( \frac{1}{{{\omega }_{1}}}+\frac{1}{{{\omega }_{2}}} \right)\Rightarrow \frac{1}{LC}={{\omega }_{1}}. {{\omega }_{2}}\Rightarrow {{\omega }_{0}}={{\omega }_{1}}. {{\omega }_{2}}$ Hay ${{f}_{0}}={{f}_{1}}. {{f}_{2}}$ Xét ${{f}_{3}}=48\left( Hz \right)\Rightarrow {{f}_{0}}={{f}_{3}}=\sqrt{{{f}_{1}}. {{f}_{2}}}=48\left( Hz \right)\Rightarrow $ Mạch xảy ra cộng hưởng $\Rightarrow $ Công suất tiêu thụ của đoạn mạch lớn nhất nên ${{P}_{3}}={{P}_{max}}\Rightarrow {{P}_{3}}>{{P}_{4}}$
