by Một đoạn mạch RLC không phân nhánh mắc vào nguồn điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng không đổi, tần số thay đổi được. Khi điều chỉnh tần số, người ta thấy rằng với tần số bằng 16 Hz và 36 Hz thì công suất tiêu thụ trên mạch như nhau. Để mạch xảy ra cộng hưởng điện thì phải điều chỉnh tần số bằng
A. 24 Hz.
B. 26 Hz.
C. 52 Hz.
D. 20 Hz.
Hướng dẫn
Khi điều chỉnh tần số, người ta thấy rằng với tần số bằng 16 Hz và 36 Hz thì công suất tiêu thụ trên mạch như nhau. ${{P}_{1}}={{P}_{2}}\Leftrightarrow cos{{\varphi }_{1}}=cos{{\varphi }_{2}}\Rightarrow \frac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+\left( {{Z}_{{{L}_{1}}}}-{{Z}_{{{C}_{1}}}} \right)}}=\frac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+\left( {{Z}_{{{L}_{2}}}}-{{Z}_{{{C}_{2}}}} \right)}}$ $\Leftrightarrow {{Z}_{{{L}_{1}}}}+{{Z}_{{{L}_{2}}}}={{Z}_{{{C}_{1}}}}+{{Z}_{{{C}_{2}}}}\Leftrightarrow L\left( {{\omega }_{1}}+{{\omega }_{2}} \right)=\frac{1}{C}\left( \frac{1}{{{\omega }_{1}}}+\frac{1}{{{\omega }_{2}}} \right)\Rightarrow \frac{1}{LC}={{\omega }_{1}}. {{\omega }_{2}}$ Để mạch sảy ra cộng hưởng $\Leftrightarrow {{Z}_{{{L}_{0}}}}={{Z}_{{{C}_{0}}}}\Leftrightarrow \omega _{0}^{2}=\frac{1}{LC}={{\omega }_{1}}. {{\omega }_{2}}\Rightarrow f_{0}^{2}={{f}_{1}}. {{f}_{2}}$ Thay số vào ra được. ${{f}_{0}}=\sqrt{{{f}_{1}}. {{f}_{2}}}=\sqrt{16. 36}=24\left( Hz \right)$
