by Đặt điện áp xoay chiều$u=100\sqrt{2}\cos \omega t$ (V), ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch có R = 50 Ω, cuộn cảm thuần $L=\frac{1}{\pi }H$và tụ điện $C=\frac{{{10}^{-4}}}{\pi }F$mắc nối tiếp. Khi ω = ω$_{1 }$= 200π rad/s thì công suất mạch tiêu thụ là 32 W. Thấy rằng công suất mạch tiêu thụ vẫn là 32 W với tần số góc là ω = ω$_{2}$ và bằng
A. 100π rad/s.
B. 50π rad/s.
C. 300π rad/s.
D. 150π rad/s.
Hướng dẫn
Theo bài ra, ta có. ${{P}_{1}}={{P}_{2}}\Leftrightarrow cos{{\varphi }_{1}}=cos{{\varphi }_{2}}\Rightarrow \frac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+\left( {{Z}_{{{L}_{1}}}}-{{Z}_{{{C}_{1}}}} \right)}}=\frac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+\left( {{Z}_{{{L}_{2}}}}-{{Z}_{{{C}_{2}}}} \right)}}$ $\Leftrightarrow {{Z}_{{{L}_{1}}}}+{{Z}_{{{L}_{2}}}}={{Z}_{{{C}_{1}}}}+{{Z}_{{{C}_{2}}}}\Leftrightarrow L\left( {{\omega }_{1}}+{{\omega }_{2}} \right)=\frac{1}{C}\left( \frac{1}{{{\omega }_{1}}}+\frac{1}{{{\omega }_{2}}} \right)\Rightarrow \frac{1}{LC}={{\omega }_{1}}. {{\omega }_{2}}$ Thay số vào, ta được. $\frac{1}{\frac{1}{\pi }. \frac{{{10}^{-4}}}{\pi }}=200\pi . {{\omega }_{2}}\Rightarrow {{\omega }_{2}}=50\pi \left( rad/s \right)$
