Tháng Ba 29, 2024

Một mạch điện gồm R = 10$\Omega $, cuộn dây thuần cảm có L = $\frac{0,1}{\pi }$H và tụ điện có điện dung C = $\frac{{{10}^{-3}}}{2\pi }$F mắc nối tiếp. Dòng điện xoay chiều trong mạch có biểu thức $i=\sqrt{2}\cos 100\pi t$ (A). Điện áp ở hai đầu đoạn mạch có biểu thức là

Một mạch điện gồm R = 10$\Omega $, cuộn dây thuần cảm có L = $\frac{0,1}{\pi }$H và tụ điện có điện dung C = $\frac{{{10}^{-3}}}{2\pi }$F mắc nối tiếp. Dòng điện xoay chiều trong mạch có biểu thức $i=\sqrt{2}\cos 100\pi t$ (A). Điện áp ở hai đầu đoạn mạch có biểu thức là

A. $u=20\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{4} \right)$ V

B. $u=20\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{4} \right)$ V

C. $u=20\cos \left( 100\pi t \right)$ V

D. $u=20\sqrt{5}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{4} \right)$ V

Hướng dẫn

${{\text{U}}_{0}}={{I}_{0}}\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=20\text{ }V$
$\tan \left( {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}} \right)=\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=-1\to {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}=-\frac{\pi }{4}\to {{\varphi }_{u}}=-\frac{\pi }{4}$
Vậy: $u=20\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{4} \right)$.