by Đặt vào điện áp $u=200\cos \left( 120\pi t+\frac{\pi }{4} \right)$ V đoạn mạch RLC mắc nối tiếp gồm điện trở có R = 100 Ω, tụ điện có dung kháng 200 Ω, cuộn cảm thuần có cảm kháng 100 Ω. Biểu thức điện áp hai đầu tụ điện là
A. ${{u}_{C}}=200\sqrt{2}\cos \left( 120\pi t+\frac{\pi }{4} \right)V$
B. ${{u}_{C}}=200\sqrt{2}\cos \left( 120\pi t \right)V$
C. ${{u}_{C}}=200\sqrt{2}\cos \left( 120\pi t-\frac{\pi }{4} \right)V$
D. ${{u}_{C}}=200\cos \left( 120\pi t-\frac{\pi }{2} \right)V$
Hướng dẫn
$\text{ }Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=100\sqrt{2}\text{ }\Omega . $
$\left( {{I}_{0}}= \right)\frac{{{U}_{0C}}}{{{Z}_{C}}}=\frac{{{U}_{0}}}{Z}\to {{U}_{0C}}=200\sqrt{2}\text{ V}\text{. }$
$\tan \left( {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}} \right)=\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=-1\to {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}=-\frac{\pi }{4}\to {{\varphi }_{i}}=\frac{\pi }{2}\to {{\varphi }_{{{u}_{C}}}}={{\varphi }_{i}}-\frac{\pi }{2}=0$
Vậy: ${{u}_{C}}=200\sqrt{2}\cos \left( 120\pi t \right)V. $
