ĐH2009 Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch chứa R = 10 Ω, cuộn cảm thuần có $L=\frac{1}{10\pi }$H, tụ điện có $C=\frac{{{10}^{-3}}}{2\pi }$F mắc nối tiếp thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là ${{u}_{L}}=20\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{2} \right)$(V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là

ĐH2009
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch chứa R = 10 Ω, cuộn cảm thuần có $L=\frac{1}{10\pi }$H, tụ điện có $C=\frac{{{10}^{-3}}}{2\pi }$F mắc nối tiếp thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là ${{u}_{L}}=20\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{2} \right)$(V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là

A. $u=40\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{4} \right)$ (V).

B. $u=40\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{4} \right)$ (V).

C. $u=40\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{4} \right)$ (V).

D. $u=40\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{4} \right)$ (V).

Hướng dẫn

${{Z}_{L}}=10\text{ }\Omega \text{, }{{\text{Z}}_{C}}=20\text{ }\Omega \text{, }Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=10\sqrt{2}\text{ }\Omega . $
$\left( {{I}_{0}}= \right)\frac{{{U}_{0L}}}{{{Z}_{L}}}=\frac{{{U}_{0}}}{Z}\to {{U}_{0}}=40\text{ V}\text{. }$
u$_{L}$ nhanh pha $\frac{\pi }{2}$ so với i, do đó: φ$_{i}$ = φ$_{uL}$– $\frac{\pi }{2}$ = 0;
$\tan \left( {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}} \right)=\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=-1\to {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}=-\frac{\pi }{4}\to {{\varphi }_{u}}=-\frac{\pi }{4}$
Vậy: $u=40\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{4} \right)$.