by Một mạch điện gồm điện trở thuần R = 50 \(\Omega\), cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L =\(\frac{1}{3\pi }\) H, tụ điện có điện dung \(C=\frac{625}{6\pi }\mu F\) thứ tự mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 120 V, tần số thay đổi được. Khi tần số dòng điện là f0 thì công suất tiêu thụ của mạch là 144 W và dòng điện sớm pha hơn điện áp hai đầu mạch. Giá trị của f0 là
A. 130,3 Hz
B. 50 Hz
C. 55,2 Hz
D. 60 Hz
Hướng dẫn
\(R^2-\frac{U^2}{P}+(Z_L-Z_C)^2=0\)
\(\Rightarrow \left | Z_L-Z_C \right |=\sqrt{\frac{U^2}{P}.R-R^2}\)
\(\sqrt{\frac{120^2}{144}.50-50^2}=50\)
+ i sớm pha hơn
\(u\Rightarrow Z_L<Z_C\)
\(\Rightarrow Z_L-Z_C=-50\Rightarrow L.2\pi f_0-\frac{1}{C2 \pi f_0}=-50\)
\(\Rightarrow \frac{1}{3\pi}.2 \pi f_0-\frac{1}{\frac{625}{6\pi}10^-6.2 \pi f}=-50\)
\(\frac{2f_0}{3}-\frac{4800}{f_0}=-50\Rightarrow f_0=55,2Hz\)
⇒ Chọn C
