by Cho mạch điện AB mắc nối tiếp gồm một biến trở R; một cuộn cảm có độ tự cảm và có điện trở thuần bằng 20 \(\Omega\); một tụ điện có điện dung \(\frac{250}{3\pi }\mu F\) . Đặt vào hai đầu mạch AB một điện áp xoay chiều u = U0cos120\(\pi\)t luôn ổn định. Điều chỉnh biến trở R để hệ số công suất của mạch AB bằng 0,6. Khi đó, giá trị của R là
A. 25 \(\Omega\)
B. 15 \(\Omega\)
C. 30 \(\Omega\)
D. 20 \(\Omega\)
Hướng dẫn
\(\left.\begin{matrix} \omega =120\pi \\ L=\frac{1}{3\pi}H\\ C=\frac{250}{3\pi }\mu F \end{matrix}\right\}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} Z_L=L\omega =40\Omega \\ \\ Z_C=\frac{1}{C\omega }=100\Omega \end{matrix}\right.\)
\(cos\varphi =\frac{R_b}{\sqrt{R^2_b+Z_{LC}^2}}=0,6 \Rightarrow \frac{R_b}{\sqrt{R^2_b +60^2}}=0,6\)
\(\Rightarrow R_b=45\Omega \Rightarrow R=R_b-r\)
\(\Rightarrow R=45-20=25\Omega\)
⇒ Chọn A
