by Một đoạn mạch xoay chiều gồm R và C ghép nối tiếp. Đặt giữa hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức tức thời $u=220\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{2} \right)V$ thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch có biểu thức tức thời $i=4,4\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{4} \right)A. $ Điện áp giữa hai đầu tụ điện có biểu thức tức thời là
A. ${{u}_{C}}=220\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{2} \right)V. $
B. ${{u}_{C}}=220\cos \left( 100\pi t-\frac{3\pi }{4} \right)V. $
C. ${{u}_{C}}=220\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{2} \right)V. $
D. ${{u}_{C}}=220\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\frac{3\pi }{4} \right)V. $
Hướng dẫn
$\tan \left( {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}} \right)=\frac{-{{Z}_{C}}}{R}=-1\to {{Z}_{C}}=R$
$\text{ }Z=\frac{{{U}_{0}}}{{{I}_{0}}}=50\sqrt{2}=\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}=R\sqrt{2}\to R={{Z}_{C}}=50\text{ }\Omega \text{. }$ ${{U}_{0C}}={{I}_{0}}. {{Z}_{C}}=220\text{ V}\text{. }$
${{\varphi }_{{{u}_{C}}}}={{\varphi }_{i}}-\frac{\pi }{2}=-\frac{3\pi }{4}$
Vậy: ${{u}_{C}}=220\cos \left( 100\pi t-\frac{3\pi }{4} \right)V. $
