by Một đoạn mạch gồm điện trở thuần $R=40\Omega $, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\frac{0,6}{\pi }H$ và tụ điện C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch đó điện áp $u=80\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{6} \right)\left( V \right)$ thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đó bằng 160 W. Biểu thức điện áp trên tụ điện là
A. ${{u}_{C}}=240\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{3} \right)\left( V \right).$
B. ${{u}_{C}}=80\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{2} \right)\left( V \right).$
C. ${{u}_{C}}=240\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{6} \right)\left( V \right).$
D. ${{u}_{C}}=120\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{3} \right)\left( V \right).$
Hướng dẫn
Đáp án D
$P=\frac{{{U}^{2}}R}{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}\leftrightarrow 160=\frac{{{80}^{2}}.40}{{{40}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}\leftrightarrow {{Z}_{C}}={{Z}_{L}}=\omega L=60\,\Omega $ (cộng hưởng điện)
$I=\frac{U}{R}=2\,\,A\to {{U}_{0C}}={{I}_{0}}{{Z}_{C}}=120\sqrt{2}\left( V \right).$
${{\varphi }_{{{u}_{C}}}}={{\varphi }_{i}}-\frac{\pi }{2}={{\varphi }_{u}}-\frac{\pi }{2}=-\frac{\pi }{3}.$
Vậy ${{u}_{C}}=120\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{3} \right)\left( V \right).$
