by Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một cuộn dây và một tụ điện mắc nối tiếp. Điện áp đặt áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = 200cos100πt (V). Điện áp giữa hai đầu cuộn dây và điện áp giữa hai bản tụ điện có cùng giá trị hiệu dụng, nhưng lệch pha nhau \(\frac{2 \pi}{3}\). Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch là \(100\sqrt{3} (W)\). Cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch là
A. \(\sqrt{2} (A)\)
B. \(\sqrt{3} (A)\)
C. \(2\sqrt{2} (A)\)
D. \(2 (A)\)
Hướng dẫn
Điện áp giữa hai đầu cuộn dây lệch pha 1 góc\(\frac{2 \pi}{3}\) so với điện áp giữa hai đầu tụ điện => Độ lệch pha giữa cuộn dây và cường độ dòng điện là \(\frac{\pi}{6}\)
\(\Rightarrow tan \frac{\pi}{6} = \frac{Z_L}{R} \Rightarrow R = Z_L\sqrt{3}\)
Điện áp giữa hai đầu cuộn dây bằng điện áp giữa hai đầu tụ điện:
\(\Rightarrow Z_C = \sqrt{R^2 + Z_L^2} = 2Z_L\)
Công suất của tụ điện là: \(P = \frac{U^2R}{R^2 + (Z_L – Zc)^2} \Leftrightarrow 100\sqrt{3} = \frac{100^2.2.Z_L\sqrt{3}}{3Z_L^2 + Z_L^2}\Rightarrow Z_L = 50 \Omega\)
=> Z = 100
=> Cường độ dòng điện hiệu dụng của đoạn mạch là:
\(I = \frac{U}{Z} = \frac{100\sqrt{2}}{100}=\sqrt{2}A\)
=> Đáp án A.
