by Một đoạn mạch điện gồm điện trở \(R = 50\Omega\) mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm \(L = \frac{0,5}{\pi}(H)\). Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện một điện áp xoay chiều \(u =100 \sqrt{} 2cos(100 \pi t – \frac{\pi}{4} )(V)\) . Biểu thức của cường độ dòng điện qua đoạn mạch là:
A. \(i =2cos(100 \pi t- \frac{\pi}{2})(A)\)
B. \(i =2\sqrt{2}cos(100 \pi t- \frac{\pi}{2})(A)\)
C. \(i =2\sqrt{2}cos(100 \pi t)(A)\)
D. \(i =2cos(100 \pi t)(A)\)
Hướng dẫn
\(Z_{L}=\omega L=50\Omega\)
\(Z=\sqrt{R^{2}+Z_{L}^{2}}=\sqrt{50^{2}+50^{2}}=50\sqrt{2}\Omega\)
\(I_{0}=\frac{U_{0}}{Z}=\frac{100\sqrt{2}}{50\sqrt{2}}=2(A)\)
\(tan\varphi =\frac{Z_{L}}{R}=1\Rightarrow \varphi =\frac{\pi}{4}\Rightarrow \varphi _{1}=\varphi _{U}-\varphi =-\frac{\pi}{4}-\frac{\pi}{4}=-\frac{\pi}{2}\)
\(\Rightarrow i=2cos(100\pi t-\frac{\pi}{2})(A)\)
