by Một dao động điều hòa mà ba thời điểm liên tiếp t1, t2, t3 với t3 – t1 = 2(t3 – t2) = 0,1\(\pi\), gia tốc có cùng độ lớn a1 = -a2 = -a3 = 1 m/s2 thì tốc độ cực đại của dao động là:
A. \(20\sqrt{2} \ cm/s\)
B. \(40\sqrt{2} \ cm/s\)
C. \(10\sqrt{2} \ cm/s\)
D. \(40\sqrt{5} \ cm/s\)
Hướng dẫn
Gia tốc: \(a = -\omega ^2x\)
\(\\ a_{1} = -a_{2} = -a_{3} = 0,25 \ m/s^2 \Rightarrow a_{1} > 0; \ a_{2} <0; \ a_{3} 0, \ a_{2} = a_{3} = -\omega ^2x_{N} < 0\)
* Ta được sơ đồ sau:
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} t_{3} = t_{1} + \dfrac{T}{2} \ \ \ \\ \\ t_{2} = t_{1} + 2\Delta t \end{matrix}\right. \ \ \ (*)\)
* Thế (*) vào (1):
\(\\ \Rightarrow t_{1} + \frac{T}{2} = 2 (t_{1} + 2\Delta t)-t_{1}\Rightarrow 4\Delta t=\frac{T}{2}\Rightarrow \Delta t = \frac{T}{8} \\ \\ \Rightarrow x_{N} = -x_{M} = \frac{A}{\sqrt{2}}\)
\(\\ \Rightarrow \left\{\begin{matrix} t_{3} – t_{1} = \dfrac{T}{2} = 0,1 \pi \ s \ \ \\ a_{1} = -\omega ^2x_{M} = 1 \ m/s^2 \end{matrix}\right. \Rightarrow \left\{\begin{matrix} T = 0,2 \pi \ s \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ a_{1} = \dfrac{\omega ^2A}{\sqrt{2}} = 1 \ m/s^2 \end{matrix}\right. \\ \\ \Rightarrow \left\{\begin{matrix} \omega = 10 \ rad/s \\ A = \sqrt{2} \ cm \ \ \ \end{matrix}\right. \Rightarrow V_{max} = \omega A = 10\sqrt{2} \ cm/s\)
⇒ Chọn C
