by Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m = 1kg, lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m. Đặt giá B nằm ngang đỡ vật m để lò xo có độ dài tự nhiên. Cho giá B chuyển động đi xuống với gia tốc \(a = 2 m/s^2\) không vận tốc đầu. Chọn trục tọa độ có phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của vật, gốc thời gian là lúc vật rời giá
B. Phương trình dao động của vật là:
A. x = 6 cos (10t – 1,91) cm.
B. x = 6 cos (10t + 1,91) cm.
C. x = 5 cos (10t – 1,71) cm.
D. x = 5 cos (10t + 1,71) cm.
Hướng dẫn
Tần số góc \(\omega = \sqrt{\frac{k}{m}} = 10\)
Có: \(\Delta l_0 = \frac{m.g}{k} = 10 (cm)\)
Hai vật tách nhau ra khi gia tốc của m là 2m/s2
\(\Rightarrow – \omega ^2.x = 2 \Rightarrow x = -2 cm\)
Vậy chúng tách nhau ra tại vị trí vật có li độ x = – 2cm
Vậy quãng đường đi được từ lúc bắt đầu dao động đến khi tách nhau ra là: \(S = \Delta l_0 – x = 8 cm\)
Có \(v^2 – v_0^2 = 2a.S\Leftrightarrow v^2 = 2aS \Rightarrow v = \sqrt{0,32}m/s\)
\(\Rightarrow \omega = \sqrt{\frac{k}{m}} = 10 (rad/s)\Rightarrow A = \sqrt{x^2 + \frac{v^2}{\omega ^2}} = 6 cm\)
Ta có 9>0 và x = – 2 nên \(\varphi = – 1,91 rad \Rightarrow x = 6 cos (10 t – 1,91)\)
