by Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k gắn với vật nhỏ có khối lượng m đang dao động điều hòa dọc theo trục Ox thẳng đứng mà gốc O ở ngang với vị trí cân bằng của vật. Lực đàn hồi mà lò xo tác dụng lên vật trong quá trình dao động có đồ thị như hình bên. Lấy \(\pi^2\) = 10. Phương trình dao động của vật là
A. x = 8cos(5\(\pi\)t + \(\pi\)/2) cm
B. x = 8cos(5\(\pi\)t – \(\pi\)/2) cm
C. x = 2cos(5\(\pi\)t – \(\pi\)/3) cm
D. x = 2cos(5\(\pi\)t + \(\pi\)/3) cm
Hướng dẫn
\(T=0,4s\Rightarrow \omega =5\pi \Rightarrow \Delta l_0=0,04m\)
Ta có
\(\left\{\begin{matrix} F_{max}=k\Delta \l _0+kA\\ F_{max}=k\Delta \l _0-kA \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} k\Delta \l _0=1\\ kA=2 \end{matrix}\right.\)
\(k\Delta \l_0 =1\Rightarrow k=25N/m\Rightarrow A=0,08m\)
Khi t0 → t01 quét góc
\(90^0\Rightarrow \varphi =\frac{\pi }{2}\)
⇒ PTDĐ: \(x=cos(5\pi t+\frac{\pi }{2})\)
