by Một con lắc lò xo nằm ngang có vật nhỏ khối lượng m dao động điều hòa với biên độ
A. Khi vật đến vị trí có thế năng bằng 3 lần động năng thì một vật nhỏ khác m’ (cùng khối lượng với m) rơi thẳng đứng và dính chặt vào m. Khi đó 2 vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ:
A. \(\frac{\sqrt{5}}{4}A\)
B. \(\frac{\sqrt{14}}{4}A\)
C. \(\frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{2}}A\)
D. \(\frac{\sqrt{5}}{2\sqrt{2}}A\)
Hướng dẫn
Vị trí của thế năng bằng 3 lần động năng thì: \(\left\{\begin{matrix} x = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}A\\ v_1 = \pm \frac{\omega _1 A}{2}\end{matrix}\right.\)
Sau va chạm thì: \(\left\{\begin{matrix} x_2 = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}A\\ v_2 = \pm \frac{\omega _1 A}{4}\\ \omega _2 = \frac{\omega _1}{\sqrt{2}}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A_2 = \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{2}}A\)
