by Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên phương nằm ngang với chu kì T. Chọn gốc thế năng ở vị trí cân bằng của vật. Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi động năng của vật bằng 3 lần thế năng đến khi động năng của vật bằng thế năng của vật
A. \(\frac{T}{12}\)
B. \(\frac{T}{4}\)
C. \(\frac{T}{24}\)
D. \(\frac{T}{8}\)
Hướng dẫn
Động năng bằng 3 lần thế năng của vật
\(\Rightarrow W\)đ\(= 3Wt \Rightarrow Wt = \frac{W}{4} \Leftrightarrow \frac{kx^2}{2} = \frac{1}{4}.\frac{kA^2}{2}\Rightarrow x=\pm \frac{A}{2}\)
Động năng bằng thế năng của vật
\(\Rightarrow W\)đ\(= Wt \Rightarrow Wt = \frac{W}{2}\Leftrightarrow \frac{kx^2}{2}= \frac{1}{2}.\frac{kA^2}{2}\Rightarrow X\pm \frac{A\sqrt{2}}{2}\)
⇒ Khoảng thời gian ngắn nhất từ khi động năng bằng 3 lần thế năng của vật đến lúc động năng bằng thế năng là khoảng thời gian vật đi từ vị trí có li độ \(\frac{A}{2} \Rightarrow \frac{A\sqrt{2}}{2}\) theo chiều dương hoặc \(\frac{-A}{2} \Rightarrow \frac{-A\sqrt{2}}{2}\) theo chiều âm
⇒ t = T/24
⇒ Đáp án C.
