Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên Ox với phương trình \(x = A cos(\omega t + \varphi )\). Biết cơ năng dao động là 0,125 J và vật có khối lượng m = 1 kg. Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc 0,25 m/s và có gia tốc -6,25 m/s2. Tần số góc của dao động có giá trịx

Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên Ox với phương trình \(x = A cos(\omega t + \varphi )\). Biết cơ năng dao động là 0,125 J và vật có khối lượng m = 1 kg. Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc 0,25 m/s và có gia tốc -6,25 m/s2. Tần số góc của dao động có giá trịx

A. \(25 rad/s\)

B. \(\frac{25}{\sqrt{3}} rad/s\)

C. \(50 rad/s\)

D. \(25\sqrt{3} rad/s\)

Hướng dẫn

\(\left\{\begin{matrix} E = \frac{1}{2}mv^2_{max} \rightarrow v^2_{max} = 0,25 \rightarrow \omega A = 0,5\\ v \perp a \rightarrow (\frac{v}{v_{max}} + (\frac{a}{a_{max}}) = 1 \rightarrow a _{max} = \omega ^2 A = \frac{25\sqrt{3}}{6}m/s^2 \end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \omega = \frac{25}{\sqrt{3}}rad/s\)