by Một con lắc đơn: vật nặng khối lượng 200 g và dây treo có chiều dài 1 m dao động trên quỹ đạo được coi là thẳng với góc lệch α = 0,04\(\sqrt{2}\) rad thì có vận tốc 3\(\sqrt{2}\) π cm/s. Chọn góc thời gian lúc vật có li độ 5 cm và đang đi về vị trí cân bằng. Lấy g = π2 = 9,86 m/s2. Phương trình dao động của con lắc là
A. \(s = 5 cos(\pi t) cm.\)
B. \(s = 5\sqrt{2} cos(\pi t – \frac{\pi}{4}) cm.\)
C. \(s = 5\sqrt{2} cos(\pi t + \frac{\pi}{4}) cm.\)
D. \(s = 5 cos(\pi t- \frac{\pi}{4}) cm.\)
Hướng dẫn
\(\omega =\sqrt{\frac{g}{l}}=\pi(rad/s);s=\alpha l=0,04\sqrt{2}(m)=4\sqrt{2}(cm)\)
\(s_o=\sqrt{s^2+\left ( \frac{v}{\omega } \right )^2}=5\sqrt{2}(cm)\)
\(t=0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} s=s_ocos(\varphi )=\frac{s_o}{\sqrt{2}} \\ v=-\omega Asin(\varphi )<0 \end{matrix}\right.\Rightarrow \varphi =\frac{\pi}{4}\Rightarrow s = 5\sqrt{2} cos(\pi t+\frac{\pi}{4})(cm)\)
