by Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0 tại nơi có gia tốc trọng trường là g. Biết gia tốc của vật ở vị trí biên gấp 8 lần gia tốc của vật ở vị trí cân bằng. Giá trị của α0 là
A. 0,062 rad
B. 0,375 rad
C. 0,25 rad
D. 0,125 rad
Hướng dẫn
Xét thời điểm khi vật ở M, góc lệch của dây treo là \(\alpha\)
Vận tốc của vật tại M:
\(v^2 = 2 gl ( cos \alpha – cos \alpha _0)\rightarrow v = \sqrt{2 gl (cos \alpha – cos \alpha )_0}\)
\(a = \sqrt{a^2_{ht} + a_{tt}^2} \rightarrow a_{ht} = \frac{v^2}{l} = 2 g ( cos \alpha – cos \alpha _0)\)
\(a_{tt} = \frac{F_{tt}}{m} = \frac{P sin \alpha }{m} = g\alpha\)
Tại VTCB: \(\alpha = 0\)
\(\rightarrow a_{tt} = 0\) nên \(a_0 = a_{ht} = 2 g (1 – cos \alpha _0) = 2 g. 2sin^2 \frac{\alpha _0}{2} = g \alpha _0^2\)
Tại biên: \(\alpha = \alpha_0\) nên \(a_{ht} = 0 \rightarrow a_B = a_{tt} = g \alpha _0\)
Do đó: \(\frac{a_0}{a_B} = \frac{g \alpha _0^2}{g \alpha _0} = \alpha _0 \rightarrow \alpha _0 = \frac{a_0}{a_B} = \frac{1}{8} = 0,125 rad\)
