by Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình $x=A\cos \left( 2\pi t+\frac{\pi }{3} \right)$ Kể từ thời điểm ban đầu t = 0 thời điểm vận tốc của chất điểm có giá trị bằng một nửa tốc độ cực đại lần thứ 8 là
A. 4,25 s.
B. 3,75 s.
C. 2 s.
D. 0,92 s.
Hướng dẫn
Dịch lại trạng thái: Khi vật có vận tốc $v=\frac{{{v}_{\max }}}{2}>0$ ↔ $x=\pm \frac{A\sqrt{3}}{2}(+)$
Dễ thấy một chu kì dao động, vật qua$x=\pm \frac{A\sqrt{3}}{2}(+)$2 lần → Tách: 8 = 6 + 2.
Sau 3T, vật qua$x=\pm \frac{A\sqrt{3}}{2}(+)$6 lần và quay lại trạng thái tại t = 0: $\text{x}=\frac{A}{2}(-)$, vật thực hiện 2 lần nữa theo trục phân bố thời gian mất: $\frac{T}{3}+\frac{T}{4}+\frac{T}{6}$ .
Vậy thời điểm cần tìm là t’ = t + 3T + $\frac{T}{3}+\frac{T}{4}+\frac{T}{6}$= 3,75 s.
