by Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình $x=10\cos \left( \pi t+\frac{\pi }{3} \right)$ (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ lúc t = 0, lần thứ 20 chất điểm có tốc độ 5π cm/s ở thời điểm
A. 9,83 s.
B. 18,5 s.
C. 19,5 s.
D. 19,66 s.
Hướng dẫn
Dịch lại bài trên trục Ox: khi vật có tốc độ |v| = 5π cm/s = $\frac{{{v}_{\max }}}{2}$ ↔ x = $\pm \frac{A\sqrt{3}}{2}$
Dễ thấy một chu kì dao động, vật qua $x=\pm \frac{A\sqrt{3}}{2}$ 4 lần → Tách: 20 = 16 + 4.
Sau 4T, vật qua $x=\pm \frac{A\sqrt{3}}{2}$ 16 lần và quay lại trạng thái tại t = 0: $\text{x}=\frac{A}{2}(-)$, vật thực hiện 4 lần nữa theo trục phân bố thời gian mất: $\frac{11T}{12}$ .
Vậy thời điểm cần tìm là t’ = t + 4T + $\frac{11T}{12}$= 9,833 s.
